We-Math 2.0：全新多模态数学推理数据集 × 首个综合数学知识体系

主要观点总结

本文介绍了作者及其团队在ACL 2025发表的代表性工作We-Math 2.0，重点阐述了其知识体系和训练策略。文中详细描述了MathBook Knowledge System、MathBook-Standard、MathBook-Pro等核心概念和特点，并介绍了训练策略及实验结果。作者希望通过长期且持续的努力，推动多模态数学推理的发展，让模型具备像人类一样依据知识解决问题的能力。

关键观点总结

关键观点1: 作者及其团队的工作背景与成果

本文作者来自北京邮电大学、腾讯微信、清华大学，共同完成了一系列工作并在ACL、CVPR等多个顶会发表多篇论文。其中We-Math 2.0是最新工作，针对视觉数学推理任务，提出了一个完整的知识体系和训练策略。

关键观点2: We-Math 2.0的知识体系介绍

We-Math 2.0搭建了一个系统性、完整、相对正交的知识体系，包含5个层级、491个知识点和1819个知识原理，覆盖从小学到大学及竞赛的知识。此外，还提出了MathBook-Standard和MathBook-Pro两个数据集，分别用于标准训练和模型为中心的数据空间提升泛化能力。

关键观点3: 训练策略介绍

作者团队提出了基于知识体系的训练策略，包括SFT冷启动微调、预对齐强化学习、动态调度学习等。实验结果显示，该策略在多个数学推理测试集上较基线模型有稳定提升。

关键观点4: MathBookEval实验及结果

为了评测模型在全面知识与推理深度层面的能力，作者团队提出了MathBookEval。实验结果显示，模型在知识点数量、代数与几何表现等方面存在差异，验证了知识学习在增强数学推理能力方面的重要作用。

关键观点5: We-Math系列工作的愿景与未来

作者希望通过We-Math系列工作，以长期且持续的努力推动多模态数学推理的发展。其愿景是让模型能够像人类一样依据知识解决问题，并成为人类的学习助手。未来，作者将探索更大规模的数据集和自动构建的可能性。