P/NP问题50年：基础理论举步维艰，但AI正在不可能中寻找可能

主要观点总结

本文是对P/NP问题（多项式时间与非多项式时间问题）的回顾与探讨。文章指出，尽管算法与硬件的进步使得我们可以解决许多NP完全问题，但在密码系统破解方面进展甚微。文章讨论了P/NP问题在机器学习领域的意义，以及我们如何走向一个“乐观之地”的世界，在那里我们可以奇迹般地获得P=NP的优点，同时避免一些缺点。作者也介绍了P/NP问题的现状，包括其理论的发展、复杂性理论的进步、电路设计以及量子计算。文章最后提到，尽管P/NP问题在理论上有其局限性，但计算领域的进步使我们能够解决一些NP问题，并探索可能的解决方案。

关键观点总结

关键观点1: P/NP问题的意义与现状

P/NP问题是多项式时间与非多项式时间问题，尽管算法与硬件的进步使得我们可以解决许多NP完全问题，但在密码系统破解方面进展甚微。

关键观点2: P/NP问题在机器学习领域的意义

P/NP问题在机器学习领域提供了宝贵的视角，了解在未来的机器学习领域什么是可能的，什么是不可能的。

关键观点3: 走向“乐观之地”的世界

文章讨论了如何走向一个“乐观之地”的世界，在那里我们可以奇迹般地获得P=NP的优点，同时避免一些缺点。

关键观点4: P/NP问题的理论发展

文章介绍了P/NP问题的理论发展，包括其复杂性理论的进步、电路设计以及量子计算。

关键观点5: 计算领域的进步与P/NP问题的关系

尽管P/NP问题在理论上有其局限性，但计算领域的进步使我们能够解决一些NP问题，并探索可能的解决方案。