坐标变换最通俗易懂的解释（推导+图解）

主要观点总结

文章主要介绍了坐标变换在机器人系统中的作用，包括不同坐标系中坐标的相互转化、位姿的概念、坐标变换中旋转和平移的实质以及如何实现坐标变换等。

关键观点总结

关键观点1: 坐标变换的作用

在一个机器人系统中，不同测量元件基于不同坐标系测量同一物体，需要坐标变换来统一坐标数据。

关键观点2: 实现坐标变换所需的数据

坐标系之间的转化需要以地球坐标系为媒介，需要知道任意坐标系中各个坐标轴在世界坐标系中的坐标。

关键观点3: 位姿的概念

位姿包括位置和姿态，描述机器人运动时常用到，位置指机器人某个运动关节/测量传感器在世界坐标系中的具体位置，姿态是基于该点的坐标系相对于世界坐标系的旋转。

关键观点4: 坐标变换中旋转的实质

坐标变换的实质是投影，单位向量在坐标系中的投影可以获得向量坐标，通过旋转矩阵进行坐标转换。

关键观点5: 坐标变换中平移的实质

向量可以在坐标系中任意移动，坐标变换需要考虑坐标系原点的平移距离，先进行旋转变换，再与向量O1O2求和得到向量P在坐标系A中的实际映射。

关键观点6: 如何实现坐标变换

坐标变换包括旋转和平移，通过将P点在坐标系B中的坐标转化为P点在坐标系A中对应的坐标来实现坐标变换，可以使用旋转矩阵进行矩阵运算。