学而思培优半年后，我开始一点点清醒

主要观点总结

文章主要描述了作者的女儿在学习几何过程中遇到的几个难题及解决过程，同时作者对于如何辅导孩子数学学习的领悟也更深了一层，并分享了四个培养孩子数学底层思维能力的建议。

关键观点总结

关键观点1: 文章描述了女儿学习几何过程中遇到的题目及解决过程。

女儿在解决几何题目时，通过尝试不同的方法，如画格子和找长方形中心点等，最终成功解决问题。

关键观点2: 作者分享了四个培养孩子数学底层思维能力的建议。

作者认为要学好数学，除了掌握解题技巧外，还需要培养孩子的理解能力、基础概念掌握能力、空间思维能力和提问能力。

关键观点3: 作者推荐了火花思维和新加坡数学课程。

作者推荐家长可以根据孩子的年级选择适合的火花思维课程或新加坡数学课程来提高孩子的思维能力。

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