教材中的“最值定理”，梳理AB版极值点的必要、充分条件（补充处处可导无处单调文献）

主要观点总结

本文介绍了关于教材中的一些数学知识点，包括教材中的最值定理、连续不断的曲线其实指函数连续性、极值定义也是不严谨的、模考中的给定极值点求参问题、高考中的给定极值点求参问题以及费马定理延伸出的极点效应等。文章按照知识点进行了分类，并以JSON格式呈现。

关键观点总结

关键观点1: 教材中的最值定理

介绍了教材中最值定理的内容，包括连续函数的定义、最值定理、介值定理等。

关键观点2: 连续不断的曲线其实指函数连续性

阐述了教材中使用“连续不断的曲线”这一表述的实质是描述函数的连续性，并介绍了相关的数学定理。

关键观点3: 极值定义也是不严谨的

探讨了教材中关于极值点的定义存在的不严谨之处，包括极值点的必要条件、充分条件以及判断步骤等。

关键观点4: 模考中的给定极值点求参问题

介绍了在模考中如何利用极值点求参数的问题，包括使用极值点的充分条件来验证答案的正确性。

关键观点5: 高考中的给定极值点求参问题

讲解了高考中如何利用极值点求参数的问题，同样涉及到极值点的充分条件的应用。

关键观点6: 费马定理延伸出的极点效应

介绍了费马定理以及由此延伸出的极点效应，包括如何判断函数值的符号变化等技巧。