【π 节特辑】证明素数有无穷多个——与 π 有关的证法．

主要观点总结

文章介绍了关于素数无穷多的证明，包括Euclid的反证法、Sam Northshield的简洁证明以及一个使用Euler乘积公式的证明方法。文章还提供了与素数无穷多个相关的两个证明方法的具体描述和参考链接。

关键观点总结

关键观点1: Euclid的反证法证明素数无穷多

采用反证法，假设素数只有有限个，然后通过数学推导，出现矛盾，从而证明素数有无穷多个。

关键观点2: Sam Northshield的简洁证明

Sam Northshield在2015年给出了一个与Euclid证明类似但更为简洁的证明方法，该证明涉及三角函数和素数的概念。

关键观点3: 使用Euler乘积公式的证明方法

该证明用到了Euler乘积公式，若素数只有有限个，通过该公式推导会出现有理数和无理数之间的矛盾，从而证明素数有无穷多个。